Кафедра  «Дифференциальные уравнения» впервые была открыта в 1978 году после разделения одной из старейших кафедр университета – кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений; в 1999 году снова стала отдельной кафедрой после многих преобразований.

За годы своего существования кафедра «Дифференциальные уравнения» воспитала большое количество высококвалифицированных специалистов. Она дала "путевку" в науку многим ученым, среди которых Иван Михайлович Карасев. Он стал крупным специалистом в области дифференциальных уравнений с частными производными. Защитил кандидатскую диссертацию по теории краевых задач для уравнений смешанного типа второго порядка. В 1963 году он  возглавил кафедру дифференциальных уравнений в Кабардино-Балкарском государственном университете. Лилия Гавриловна Эверстова окончила аспирантуру Математического института им. В.А. Стеклова под руководством академика И.Н. Векуа. Она поступала в аспирантуру вместе с О.А. Ладыженской, О.А. Олейник, которые стали академиками АН Советского Союза.

Старейшим членом кафедры является Егор Трофимович Софронов, первый кандидат физико-математических наук из коренного населения РС (Я). Из его учеников пятеро стали кандидатами физико-математических наук, трое докторами наук (Томский Г.В., Данилов Н.Н., Трофимцев Ю.И.). Егор Трофимович является примером для многих поколений математиков.

С 1999 года по 2006 год по совместительству на кафедре работал известный ученый в области дифференциальных уравнений, д.ф.-м.н., академик РАН Валентин Николаевич Монахов. В. Н. Монахов читал спецкурсы по математическому моделированию для магистрантов, руководил научно-исследовательской работой магистрантов и аспирантов, подготовил 2 кандидатов физико-математических наук.

Иван Егорович Егоров, долгие годы проработавший заведующим кафедрой,  является крупным ученым, известным специалистом по теории дифференциальных уравнений с частными производными. Преподавательскую деятельность в университете начал  в 1976 г., в 1987 г.-1992 г. работал деканом математического факультета. Иван Егорович организовал и возглавил в 1993 г. НИИ прикладной математики и информатики при ЯГУ. В январе 1994 г. им был основан научный журнал «Математические заметки ЯГУ» (включен в Перечень научных изданий ВАК), в котором он является главным редактором. В 2002 г.-2007 г. работал первым заместителем министра науки и профессионального образования РС (Я). И.Е. Егоров является  председателем Оргкомитета Международной конференции по математическому моделированию, Лаврентьевских чтений РС(Я); председателем диссертационного совета К 212.306.05. И.Е. Егоров – автор более 150 трудов, в том числе трех монографий. Подготовил 8 кандидатов и 2 докторов физико-математических наук.

С 1999 года на кафедре по совместительству работает Александр Михайлович Хлуднев, д.ф.-м.н., профессор. А.М. Хлуднев вёл спецкурсы по применению дифференциальных уравнений в механике и физике, так же по проблемам оптимального управления в задачах математической физики. Его студенты по итогам научно-исследовательской работы успешно выступали на различных конференциях. Подготовил 3 кандидатов физико-математических наук, 1 доктора физико-математических наук из числа выпускников ЯГУ.

Положение о кафедре