Родился в г. Якутске. Получил общее образование в школе №29 г. Якутска. В 2011 году окончил Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова с квалификацией «Филолог. Преподаватель» (русский язык и литература) с дополнительной специализацией «Теория и история художественной культуры». В том же году поступил в очную аспирантуру при кафедре методики преподавания русского языка и литературы СВФУ, научный руководитель - профессор Мира Яковлевна Мишлимович.
С 2012 года по настоящее время - преподаватель филологического факультета. Основную деятельность сочетает с обязанностями контент-менеджера корпоративного сайта, а также ответственного за развитие онлайн-образования. Принимал участие в проведении приемных кампаний СВФУ в 2013, 2015 гг. - в качестве заместителя ответственного секретаря отборочной комиссии ФЛФ, в 2016, 2017 гг. - ответственного секретаря. В 2017 г. исполнял обязанности ответственного за формирование качественного контингента ФЛФ.
Жирков Дмитрий Дмитриевич - выпускник программ Образовательного центра «Сириус» (Сочи), Академии творческих индустрий «Меганом» (Крым), Платформы IT и digital «VK Education» (Москва), Высшей школы инновационного менеджмента при Главе Республики Саха (Якутия).
В 2019 году прошел годовую научную стажировку в Московском педагогическом государственном университете у профессора В.Ф. Чертова - одного из ведущих ученых России в области методики преподавания литературы.
В 2021, 2022 гг. в качестве приглашенного преподавателя читал курс по текстологии в Дальневосточном федеральном университете (Владивосток).
В 2023 году Жирков Дмитрий выбран амбассадором арт-кластера «Таврида. АРТ» - платформы для молодых деятелей культуры, искусства и творческих индустрий («Росмолодежь», Крым). Выступал приглашенным экспертом Всероссийского конкурса грантов для педагогов «Сквозные образовательные траектории» («Обрсоюз», Москва). Курировал работу исследователей Дальневосточного федерального округа Всероссийской просветительской экспедиции «От Учителя к Ученому. Дорогами гражданственности» («Моя страна - моя Россия», Москва).
На выставке-форуме «Россия» ему вручена государственная премия за вклад в продвижение русского языка, отечественного литературного наследия и русской культуры.